Nein. Ein Präpositional- oder ein Genitivattribut wird nicht in das paarige Komma eingeschlossen: Ein voreiliges Halleluja von der genannten Art ist da eher kontraproduktiv. Oder: Ein voreiliges Halleluja der genannten Art ist da eher kontraproduktiv.
Wird die gleiche Wortgruppe aber von einem Wort oder einer Wortgruppe eingeleitet wie also, besonders, das heißt, genauer, mithin, nämlich, und zwar, vor allem, zum Beispiel und ähnlichen, wird sie in das paarige Komma eingeschlossen: Ein voreiliges Halleluja, besonders von der genannten Art, ist da eher kontraproduktiv. Oder: Ein voreiliges Halleluja, besonders der genannten Art, ist da eher kontraproduktiv.
Zu empfehlen ist aber, in solchen Fällen das Bezugswort wieder aufzunehmen: Ein voreiliges Halleluja, besonders ein Halleluja der genannten Art, ist da eher kontraproduktiv. Oder: Ein voreiliges Halleluja, besonders eines der genannten Art, ist da eher kontraproduktiv.